從學業到事業、到平時生活大小事，我們經常會碰到這樣的疑問：
為什麼兩篇差不多的作文，其中一篇的分數比較高？為什麼比爾蓋茲能成功、史蒂芬金的小說會暢銷、布魯斯威利一炮而紅？為什麼某款葡萄酒在A雜誌評鑑為五顆星，在B雜誌卻評為年度最差？
現實世界發生的許多事，都是隨機的，就像浮游在液體中的花粉微粒，會不斷的讓一個接著一個的隨機事件推向東、推向西；我們從校園到職場的人生歷 程，或是高爾夫球從第一洞到第十八洞的軌跡，股票市場的漲漲跌跌，都是如此。各種出乎意外的事件遲早會發生，但終歸會到達某個位置──
這正是「醉漢走路」這個模型代表的涵義。
讀了《醉漢走路》，你會更明白隨機、機遇是怎麼一回事，你也會重新思考「機會、命運、偶然、必然」的意義，重新思索各種決策和結論，看穿表象、看清真相。更重要的是，你也會知道如何提升成功的機率。
【書摘】 第一章 命運就是機會 記得我年少時，常在安息日望著燭臺上的燭火跳躍。當時我的年紀還感受不到燭光的浪漫，只覺得燭光在牆上映出忽明忽暗的影子，十分神奇。影子一下子 移動，一下子變形，或長或消，看起來不像有什麼道理或規畫。那時的我，卻相信燭火的搖曳有其韻律與理由，有一定的模式，是科學家所能預測出來的，還能用數 學方程式來解釋。 「人生並非如此，」父親告訴我，「世事多半是難料的。」他告訴我，當他被囚禁在布亨華特（Buchenwald）集中營時，有一次因為飢餓，偷了 麵包房的一條麵包。麵包師傅要蓋世太保把有嫌疑的人全集中起來，然後問：「是誰偷了麵包？」沒有人承認，結果他們打算把嫌疑犯一個個的射殺，直到全部殺光 或有人承認為止。父親挺身而出，救了大家。 他說當時他並不想當英雄，只是想到橫豎都是一死。誰知道麵包房師傅並沒有殺他，反而給了他一份助手的工作。「這就是機運，」他說，「這事本與你無關，但是換個結果，就不會有你了。」 發現自己能夠活在世上，居然要感謝希特勒，還真叫我大吃一驚。德國人殺死了我父親的前妻和兩個小孩，抹掉了他的前半生。如果不是戰爭，父親不會移民到紐約，不會碰到我母親，也不會有我和我的兩個兄弟了。 父親很少談到二次大戰。我當時並不明白，幾年後才恍然大悟，他談到自己的痛苦經驗時，並不是要我知道他的經歷，而是與我分享生命中更大的教訓。戰 爭是個極端，但是機遇在人生中扮演的角色並非基於極端。生命的輪廓就像燭火，隨著各式各樣的隨機事件不停的向新的方向伸展，再加上我們做出的反應，就決定 了每個人的命運，因此生命難以預料，也難以詮釋。 就像看著羅氏墨漬測驗（Rorschach blot）時，可能你看到的是瑪丹娜，而我看到的是鴨嘴獸，我們所接觸的資訊，不管是商業、法律、醫藥、體育、媒體，或者你小三兒子的成績單，都有許多方 式來解讀。然而，不同於解讀羅氏墨漬，詮釋機遇所扮演的角色，則有正確方式與錯誤方式之分。 人在面對不確定的時候，常會憑直覺來衡量與抉擇。要決定一隻對著我們齜牙咧嘴而笑的老虎，是因為飽足而快樂，還是餓昏了把我們當成飽餐的對象？在 這種生死一線間，能憑直覺迅速做出正確判斷，無疑具有演化上的優勢。不過，當今世界的損益計算方式不同於草莽時代，光憑直覺的決斷過程有其缺點。 面對今日的老虎，這種慣常思維方式下的決策，往往並非最好，甚至還十分不妥。對研究腦部如何處理不確定狀況的專家來說，這些結論一點也不令人驚訝：許多研究指出，腦部負責評估意外情境的部分，與掌管情緒（也就是不理性的主要根源）的部分，有緊密的聯繫。 例如，功能性MRI（磁振造影）顯示，多巴胺系統掌控風險及報償的評估，而這種系統是腦部的一種報償迴路，對激勵及情緒過程十分重要。MRI影像也顯示，與情緒狀態（特別是恐懼）有關聯的杏仁體，也會在我們基於不確定而做出決策時，活躍起來。 人類用來分析偶發情況的機制，是綜合了演化因素、腦部構造、個人經驗、知識與情緒等的複雜產物。事實上，我們對於不確定性的反應十分複雜，有時候腦內不同部位會做出不同的結論，彼此競爭以取得主導。 比方說，每當你吃了蝦子，四次之中有三次，你的臉腫大了五倍，「邏輯」的左半腦會設法找出個模式，而「直覺」的右半腦則乾脆說「別吃蝦了」。至 少，這是研究人員在沒那麼痛苦的實驗安排中發現的──這個遊戲稱為「機率猜測」。代替蝦子及過敏反應的，是一連串兩種顏色的卡片或燈光，比方說綠色和紅 色，每種顏色出現的機率不同，除此之外沒有任何模式可循。例如，紅色出現的機率是綠色的兩倍，就像紅－紅－綠－紅－綠－紅－紅－綠－綠－紅－紅－紅等等。 受試者要做的，就是在觀察一陣子後，預測下一個出現的是紅或綠。 玩這個遊戲，有兩種策略。一種是每次都猜出現頻率較多的顏色；這是老鼠和其他動物偏好的策略。採取這個策略，可以保證讓你有一定的猜中率，但也得認命不會更好。比方說，綠色出現的機率是75%，如果每次都猜綠色，那麼猜中率就是75%。 另外一種策略，就是讓你猜紅猜綠的比例「吻合」先前觀察到的紅綠出現比例。如果紅綠的出現有一定的模式，而你又看出了這個模式，這個策略就能讓你 每次都猜對。不過，如果紅綠的出現是隨機的，那麼第一種策略的結果比較好。當綠色隨機出現的機率是75%時，採用第二種策略，在十次中大約只能猜中六次。 人類通常都想找出模式，而在這方面，我們就給老鼠比了下去。 有些人的腦部受到某種手術後創傷，左半腦與右半腦的溝通被截斷了（稱為裂腦），如果對這些病人進行機率猜測的實驗，只讓他們用左眼看卡片或燈光， 並以左手表達他們的猜測，這樣就成了對他們的右半腦進行實驗；如果實驗只牽涉到右眼及右手，就是對左半腦的實驗。研究人員對這些病人進行了這一串的實驗， 發現右半腦總是猜較常出現的顏色，而左半腦總是想猜模式。 面對不確定而能做出明智的評估，是一項難得的技能。可是就像所有的技能一樣，靠著經驗就能改善。下面我要審視機運在周遭世界扮演的角色，以及幫助我們了解這個角色而發展出來的概念，和導致我們誤入歧途的種種因素。 英國哲學家暨數學家羅素曾說：「我們都是以『素樸實在論』為起點，也就是認為萬物正是它們所顯現的樣子。我們認為草是綠的，石是硬的，雪是冷的。可是物理學家告訴我們，草的綠，石的硬，雪的冷，並不是我們從自身經驗得知的草的綠，石的硬，雪的冷，而是相當不同的東西。」 接下來，我們要透過「隨機性」的鏡頭探視生命，我們會發現，生命當中有許多事物，並不全然就是表面上顯現出的樣子，而是截然不同的東西。 ‧獎賞有效，懲罰無用？ 2002年，諾貝爾委員會把經濟學獎頒給了科學家卡尼曼（Daniel Kahneman）。 在今日，經濟學家涉足各式各樣的領域：他們解釋教師的薪水為什麼那麼低，美式足球隊為什麼那麼值錢，豬隻的生理機能為什麼限制了養豬場的規模（豬隻的排泄量是人類的三到五倍，於是擁有幾千頭豬的養豬場製造出的排泄物，遠超過鄰近的城鎮）。 縱使經濟學家做出了很棒的研究，令人側目的是，2002年的諾貝爾經濟學獎得主卡尼曼卻非經濟學家。他是心理學家，數十年來與特弗斯基（Amos Tversky，1996年去世）合作，一起研究並澄清了大家對「隨機性」的種種錯誤詮釋，這些誤解正是本書中即將談及的許多謬誤的源頭。 在了解「隨機性」扮演的角色時，我們會面對的最大挑戰在於，雖然隨機性的基本原則來自日常的邏輯，但由這些原則導致的許多結果卻違背直覺。卡尼曼與特弗斯基的研究，就是因為一樁隨機事件的激發而開始的。 1960年代中期，卡尼曼還是希伯來大學的年輕教授，他答應接下一份不怎麼有趣的工作：向一批以色列空軍飛行教官，講解行為改變的一般觀念及其在 飛行訓練心理學中的應用。卡尼曼清楚的解釋獎賞有效、懲罰無用的觀念。有個學員打斷了他，提出反駁，就此啟發了他的頓悟，引導了他往後幾十年的探索之路。 「我通常會稱許學生完成的巧妙飛行動作，結果他們下一次總是會退步，」打斷卡尼曼的飛行教官說，「對學生的不佳表現，我會大吼大叫，通常他們下一次都會進步。你怎麼能說獎賞有效，懲罰無用？我的經驗可不是如此。」其他的飛行教官也有同感。 卡尼曼認為，飛行教官的經驗似乎是對的。但是，卡尼曼也相信那些證明了獎賞有效、懲罰無用的動物實驗。反覆思索這個顯然的矛盾之後，卡尼曼突然想到：吼叫斥責只是發生在進步之前，但與表象相反的是，它並非進步之因。 這怎麼可能呢？答案就在「迴歸到平均值」（regression toward the mean）這個現象裡；這意思是說，在純碰運氣的情形下，在一連串隨機事件中，緊接在不尋常事件之後發生的，極可能是個普通事件。 情形是這樣的。 戰鬥機飛行學生都具有某種程度的能力，要提升他們的飛行技能，牽涉到很多因素，也需要大量的練習。當技能經由練習逐步提升時，進步的程度在連續兩 次飛行中，很難看得出來。一次特別好或特別差的飛行，多半就只是運氣罷了；也就是說，如果某位學生做了個特別漂亮的降落，遠遠超過他正常的水準，那麼回到 正常水準的機會就很大，也就是下一次的表現會差些。如果前一次教官稱讚了他，自然就顯得「稱讚無用」。 但是，如果學生那天做了特別糟的降落，例如衝出跑道，衝向空軍營地餐廳裡裝海鮮濃湯的大湯桶，那麼第二天回歸到他正常水準的機會就很大，也就是表現進步了。如果他的教官習慣在學生表現差勁時大吼「你是豬頭啊！」，那麼看起來就像「斥責有用」。 於是，一種「表面的」模式就出現了：稱讚學生表現佳，會有反效果；學生表現差勁，教官大吼把他比成畜生，然後學生進步了。卡尼曼班上的教官就從這些經驗中，領悟到大吼是有效的教育工具。其實，這根本不會造成任何差別。 這個直覺上的錯誤，刺激了卡尼曼去思考：這樣的錯誤想法是普遍的現象嗎？我們是否也像那些飛行教官一樣，相信粗暴的責罵可以改善孩子的行為、員工的表現？當我們面對不確定時，是否還有其他的錯誤想法？ 卡尼曼知道，人在做判斷時，必然會運用某些策略，來簡化這判斷工作的複雜程度，而與機率有關的直覺，在這個簡化過程中占有重要的地位。 吃了街邊小攤販令人垂涎三尺的炸玉米餅之後，你的肚子會不會不舒服？碰到這個問題，你不會真的去回想那些你曾經光顧過的路邊攤，然後算算事後吞下的胃藥，得出一個估計數字；只憑直覺回答就是了。 然而，1950及1960年代早期的研究卻顯示，人在面對「隨機性」時做出的直覺反應，在這類情況中失靈了。卡尼曼想知道，這種對不確定的誤解到底有多普遍？這種誤解對我們的決策過程又有什麼影響？ 幾年後，卡尼曼邀請一位年輕教授特弗斯基來客座演講。午餐休息時，卡尼曼向特弗斯基提到正在自己腦中成形的想法。接下來的三十年裡，卡尼曼和特弗 斯基發現，就連在複雜的題材上，不管是軍事或運動賽事、企業困境還是醫學問題，只要一牽涉到隨機過程，人的信念與直覺就經常「出槌」。 ‧暢銷書是命！ 假設四家出版社都拒絕了你寫的那本揉合了愛情、戰爭、全球暖化的驚悚小說，直覺和胃中翻騰的感覺大概都在告訴你，你的稿子不夠好。可是，你的直覺對嗎？你的小說真的沒人要看嗎？ 經驗告訴我們，如果擲了幾次銅板，都是正面向上，並不表示這個銅板的兩面都是正面。既然一本書的暢銷與否，是完全無法預料的，那麼有沒有可能，即使你的小說終歸會上暢銷書榜，許多出版社仍可能看走眼，而回覆「感謝投稿，但本社並無出版此類小說的計畫」？ 1950年代有一本書不斷的遭出版社拒絕，得到的評語有「很枯燥」、「僅是一成不變的記述家人之間的小爭吵、瑣碎的煩惱和青春期的感傷」，還有「這部作品就算五年前出現，當時二次大戰的題材還很熱，我也不認為它有機會出頭」。 這本書就是安妮‧法蘭克的《安妮的日記》，如今銷售量達到三千萬本，是史上最暢銷的書之一。 這種退稿信也寄給過普拉絲 ，理由是「確實沒有值得我們注意的真正才華」。還有歐威爾 的《動物農莊》，理由是「動物的故事在美國不可能有銷路」。以撒‧辛格 也被退過稿，理由是「又是個波蘭出生的有錢猶太人」。東尼‧席勒曼 成名之前，他的經紀人拋棄了他，還勸他「別再寫那些印第安人的玩意」。 類似的誤判不勝枚舉。事實上，許多全球暢銷的書不只遭受一次退稿，而是履次遭到退稿。 舉例來說，今天還沒有幾本書能比約翰‧葛里遜 、蘇斯博士 、羅琳女士的作品更具吸引力了。不過，他們成名前所寫的初稿（最後都極為暢銷），卻一再遭到退稿的命運。葛里遜的《殺戮時刻》退稿達二十六次；他第二本書 《黑色豪門企業》的初稿私下流傳於好萊塢，在吸引到六十萬美金的電影權利金後，才有出版社感興趣。蘇斯博士的第一本兒童書《我想我在桑樹街看到了它》，曾 被二十七家出版社拒絕，而羅琳的《哈利波特》第一集初稿也被退了九次。 銅板還有另一面，這一面是出版界每個人再清楚不過的：許多像葛里遜或羅琳一樣有才華的作者，被退稿五次、二十次後決定放棄，從此就給埋沒了。就像 涂爾（John Kennedy Toole）這位作家，被拒絕了太多次，對小說的出版完全絕望，因而自殺身亡。不過他的母親始終堅持，十一年後，《笨蛋同盟》（A Confederacy of Dunces）出版了，得到普立茲小說獎，至今已賣出了將近兩百萬冊。 從一本偉大小說（或珠寶首飾，或巧克力餅）的創作，到那本小說（珠寶首飾或巧克力餅）成堆擺放在零售商店，期間有很大的隨機性與不確定。這就是為什麼不管在哪個領域，成功人士都是同一類的人──永不放棄的人。 事業、投資的成功與人生抉擇，不管是大事還是小事，當然是技能、準備與努力的結果，但相當程度上也是隨機因素的結果。我們所看到的現實，並不是其 中人事物的真實反映，反而是受到無法預見或變化多端的外在力量的隨機影響，而模糊了的影像。這並不是說能力不重要，它可是增加成功機會的因素之一；而是 說，行動與結果之間的連結關係，並不如我們料想的那麼直接。因此，過去並不那麼容易了解，未來也不那麼容易預測，但如果我們的目光能夠超越表面的解釋，必 能受益匪淺。 ‧電影票房好壞也是命 我們習慣低估「隨機性」的影響。理財專員可能會建議我們購買那檔「連續五年徹底打敗國內基金」的拉丁美洲基金；如果我們的三酸甘油脂升高了，醫生可能會歸因於我們最近以健康食物餵飽小孩後，偷偷的到速食店飽餐一頓。 無論你接不接受理財專員或醫生的建議，很少人會質疑他們是否有足夠的資訊，做出那樣的結論。不管在政治圈、經濟界或商業界，甚至當事業或大筆金錢處於危急關頭，許多偶然的事件往往眼睜睜的錯誤解釋為成功或失敗。 好萊塢就是個很好的範例。好萊塢遊戲的獎賞（或懲罰）就該當如此嗎？還是說，命運之神對票房好壞的重要性，超乎大家的想像？我們都明白，天才並不 能保證成功，但往往不知不覺的假設「成功必定來自天才」。然而，無法預知一部電影能否大賣的恐懼，卻令好萊塢坐立難安，尤其是自從小說家兼編劇威廉‧高曼 的經典之作《銀幕春秋》（Adventures in the Screen Trade）於1983年出版之後。高曼在書中引述前片廠執行製作畢克（David Picker）的話：「如果我接受所有我回絕了的拍片計畫，而拒絕所有我先前接受的拍片，票房結果會是一樣的。」 這並不表示一部家庭製作的恐怖片，可以很容易就像「大法師：吸血鬼首部曲」那麼賣座，那可是投資了八千萬美金的大製作。不過呢，幾年前卻有個例子：「厄夜叢林」，整部片的製作只花了六萬美金，就在全美創下了一億四千萬的票房，是大法師的三倍以上。 當然，這並非高曼的意思；他所指的，只有那些經由專業製作出來、值得正派片商發行的好萊塢電影。而且，高曼並沒有否認電影的票房表現有它的道理。 不過，高曼確實認為這背後的理由十分複雜，而從片子開拍到上映第一週，其間的過程很容易受到各種不可預測和控制的因素所影響，因此，憑經驗去猜測一部尚未 開拍的電影的潛力，其實和擲銅板決定，差不了多少。 在好萊塢，難以預料的例子很多。 大卡司（華倫‧比提加上達斯汀‧霍夫曼）、砸大錢（五千五百萬）的「伊斯達」（Ishtar），票房只有一千四百萬，讓片廠跌破眼鏡。「最後魔鬼英雄」也遭遇了同樣的命運——阿諾‧史瓦辛格加上八千五百萬的製作費，只得到五千萬的票房收入。 相反的，環球電影公司對年輕導演喬治‧盧卡斯的電影「美國風情畫」有所保留，結果，不到一百萬的製作成本，卻創下了一億一千五百萬的票房。但這並 未能讓他們對盧卡斯的下一個拍片計畫稍減疑慮。盧卡斯叫這個故事「星際殺手路克的冒險：摘自懷爾日誌」，環球認為「無法製作」。 最後，二十世紀福斯公司接下了這部片子，但他們對這個計畫的信心不大，只給了盧卡斯二十萬的編寫費和執導費，而盧卡斯則保有續集和周邊商品的權利。結果，「星際大戰」以一千三百萬的成本，締造了四億六千一百萬的票房，從此打造了盧卡斯王國。 電影拍板定案後，需要好幾年才會完成，後製及宣傳期間還會碰上許許多多無法預料的因素，更不用說還有觀眾高深莫測的口味，因此，高曼的看法並不是 那麼牽強。（而且最近還得到經濟學研究的證實。）即便如此，派拉蒙影業的老闆倚重片廠執行製作的，是他們挑中賣座片的能力，而不是美國鋼鐵公司需要的那種 管理能力。但是，如果高曼是對的，這種能力也不過是幻覺，這些大搖大擺的執行製片，實在不值一紙兩千五百萬的合約。 要決定一個結果有多少是由於技能，多少是出於運氣，可不能不傷點腦筋。隨機事件就像麥片中的葡萄乾，成群成串成堆的出現。雖然幸運女神賜予能力的 時候是公平的，結果卻不公平。也就是說，如果十個好萊塢的執行製片，每個人都擲十次銅板，雖然每個人都有相同的機會當贏家或輸家，到最後都會有贏家及輸 家。在這個例子中，至少有一位執行製片擲出不止八個正面或反面的機會是三分之二。 假設盧卡斯製作了一部新的「星際大戰」系列電影，決定在某個測試市場進行一項瘋狂的實驗。他將同一部電影以兩個不同的片名上映：「星際大戰A版」和「星際大戰B版」。兩部電影各有各的宣傳活動與發片時程，除了預告片及廣告中，一部說是A版，一部說是B版；其餘完全一樣。 現在開始市場競爭。哪一部會比較賣座？ 假設我們訪問前兩萬個觀眾，記下他們選擇看哪一部片（暫且不管那些說他們兩部都會看、然後堅稱兩部片有微妙差異的死忠粉絲）。由於電影本身及行銷活動完全一樣，我們可以建立這樣的數學模型：想像所有觀眾排成一排，依次擲銅板決定觀賞A版還是B版。 因為銅板正反兩面出現的機率一樣，你大概會認為在這個實驗性的票房大戰中，兩部電影都各有一半的時間居領先地位。可是，隨機性的數學卻不是這麼說 的：領先地位的改變，最可能發生的次數是0，而其中一部片在兩萬個觀影調查中一路領先到底的可能性，是雙方展開拉鋸戰的八十八倍。 這個結果並不是告訴我們電影之間沒有不同，而是即使所有電影完全一樣，有的電影就是會比其他電影賣座。 ‧短視現實的好萊塢 在好萊塢、各大企業的董事會或其他地方，這種事情並不會得到討論的機會，因此典型的隨機模式，諸如一連串的好運或壞運，或數據集中現象等，往往就給錯誤解讀了。更糟的是，給當成了新趨勢來因應。 近期好萊塢大起大落的例子當中，最引人矚目的就是雪莉‧藍辛（Sherry Lansing），她執掌派拉蒙多年，十分成功。那幾年間，派拉蒙奪得的奧斯卡最佳影片就有「阿甘正傳」、「英雄本色」及「鐵達尼號」，並且創下總收入最 高的兩年。但是突然間，藍辛的聲譽直直落，在經歷《綜藝》（Variety）週刊所說的「一連串票房慘敗」後，藍辛遭派拉蒙解雇。 數學上對藍辛的命運，有短的解釋和長的解釋。先說短的。看看這串數字：11.4、10.6、11.3、7.4、7.1、6.7。注意到沒有？藍辛 的老闆瑞斯通（Sumner Redstone）也注意到了，對他而言，這個趨勢很重要，因為這六個數字代表藍辛任內最後六年派拉蒙的市占率。這串數字促使美國《商業週刊》猜測藍辛 「可能不再握有好萊塢的好手氣了」。沒多久，藍辛宣布她將離開，幾個月後，一位能幹的經理人布拉德‧葛雷（Brad Grey）走馬上任。 為什麼一位勝券在握的天才，帶領公司走過七個好年頭，然後幾乎在一夜之間一蹶不振？有許多說法解釋藍辛早年的成功。 當公司蒸蒸日上的時候，眾人稱讚藍辛把派拉蒙變成好萊塢經營最善的電影公司，能把普通的故事轉化為賣座一億的超級大片。當她運氣不再，那些「修正 主義者」就有話說了。她對老片重拍及續集的偏好，過去讓她成功，現在則成了弱點；最難聽的說法，可能就是說她的失敗是由於她的「折衷口味」。大家責怪她批 准製作「時間線」、「古墓奇兵2」這樣的票房毒藥。突然間，藍辛成了不願意承擔風險、保守、與時代脫節的人。 不過，藍辛真的該為自己想把麥克‧克萊頓 的暢銷小說搬上銀幕而受責難嗎？當「古墓奇兵」第一集創下一億三千一百萬票房營收時，那些批評者又在何處？ 就算這些關於藍辛弱點的理論都成立，我們還是可以想想她垮得多突然。難道她一夕之間變得不願意冒風險，和時代脫了節？ 畢竟，派拉蒙的市占率就是這麼突然之間跌下去的。前一年她還躊躇滿志，隔年卻成了午夜脫口秀主持人取笑的對象。如果她走上霉運是因為難纏的離婚官 司讓她憂鬱沮喪，或是因為被控侵吞公款，或者是參加了某個邪教，這在好萊塢還是能夠理解的。但實情卻非如此。當然，她的腦部也並未受傷。事實上，對於藍辛 的這些新近弱點（不願承擔風險、保守、與時代脫節），批評她的人所能提出的唯一證據，也就只有這些新近的弱點罷了。 從事後諸葛的眼光看來，藍辛的解雇與其說是決策的錯誤，不如說是電影工業對於「隨機性」的誤解。藍辛離開時，派拉蒙次年的片單已經準備就緒，所 以，如果我們想知道藍辛若繼續留任，她的表現會如何，我們只要看她去職後隔年的數字就可略知一二。靠著「世界大戰」和「鐵男總動員」等片，派拉蒙創下了十 年來最好的暑假票房紀錄，市占率也重回到將近10%。 這並不只是個反諷，它更是我們在前面提過的，隨機性的那個面貌：迴歸到平均值。《綜藝》週刊以這樣的頭條報導這件事：「臨去秋波：昔日掌門人的電 影讓派拉蒙起死回生」。我們不禁要想，要是維康集團（派拉蒙的母公司）有點耐心，頭條可能就會寫成：「風光的一年讓派拉蒙和藍辛重振旗鼓」。 藍辛開始時運氣不錯，到頭來卻厄運上身，不過要是她開始時運氣就不好，情況可能就更糟糕了。而這正是哥倫比亞電影公司掌門人馬克‧康頓（Mark Canton）的命運。 康頓上任之初，被喻為票房的靈通人士和狂熱份子，但是經過幾年的票房失利，他被解雇了。 一位不願透露姓名的同僚批評他「沒有能力分辨贏家與輸家」，另一位則說他「太忙於帶頭搖旗吶喊」。 我們瞧瞧這位失寵的掌門人，離開時，留下即將上映的電影有哪些：「星際戰警」（全球票房五億八千九百萬）、「空軍一號」（三億一千五百萬）、「第五元素」（二億六千四百萬）、「征服情海」（二億七千四百萬）及「大蟒蛇：神出鬼沒」（一億三千七百萬）。 《綜藝》週刊這麼說：康頓遺留下的電影「不只賣座，而且是賣翻了」。 這就是好萊塢；在這裡，擔任迪士尼總裁十五個月的邁可‧歐維茲（Michael Ovitz），拿走了一億四千萬的離職金，片廠總監大衛‧貝格曼（David Begelman）因偽造文書與侵占，被哥倫比亞公司解雇，幾年後被獲米高梅聘他為執行長。 在隨後的章節中，你將看到這種困擾好萊塢的錯誤判斷，也會在生活的各個層面擾亂你我的知覺。 ‧全壘打王祕辛 對於隨機性的暗中作用，我個人的頓悟來自大學時，我修了一門機率論，並開始應用到運動賽事上。這其實並不困難，因為就像電影工業，運動比賽的成就很容易量化，而且數據容易取得。當時我就發現，隨機性就和毅力、苦練與團隊合作一樣，不只適用於運動，也適用於生活的各方面。 因此，我準備仔細探討兩位美國職棒大聯盟的強打者羅傑‧馬里斯（Roger Maris）和米奇‧曼托（Mickey Mantle）的故事，這個故事對我們所有人都是個啟示，就算你不知道棒球和乒乓球的差別。 那是1961年的事。當年我雖然認識不了幾個字，但還記得馬里斯和他的洋基隊隊友曼托登在《生活》雜誌封面上的照片，曼托可比馬里斯受歡迎得多。當時他們正在競賽，想要打平或打破貝比‧魯斯1927年創下的單季60支全壘打的紀錄。 那個年代還是個理想主義的年代，老師會把「我們需要貝比‧魯斯這樣的英雄」或「我們國家還沒出過半個奸詐的總統」之類的話掛在嘴邊。正因為貝比‧魯斯的傳奇那麼神聖，要挑戰他的紀錄，也得是一個配得上的人才行。 曼托雖然深受膝傷困擾，卻一直都是強打者，是球迷和媒體的寵兒。相貌帥氣，好相處，正是人人期待能由他來打破紀錄的人。 馬里斯卻是個粗線條、孤僻的人，每一季的全壘打數從未超過39支，離60支可遠了，並不被看好。我的朋友對他的印象是討人厭，不接受訪問，也不喜歡小孩。他們都是曼托的死忠球迷，我卻喜歡馬里斯。 結果，曼托的膝傷終究擊垮了他，他只擊出了54支全壘打；馬里斯則擊出了破紀錄的61支。貝比‧魯斯一生中有四個球季，擊出超過50支全壘打，而 有十二個球季的全壘打數在大聯盟中獨占鰲頭。可是，馬里斯後來再也不曾在任何球季擊出50支、甚或40支全壘打，也不再領先群雄。這樣的整體表現，更加深 了球迷的憤慨。 隨著歲月的流逝，馬里斯持續遭球迷、體育記者、還有其他球員批評，他們判定：全壘打王頭銜的壓力把馬里斯擊垮了。有一位著名的棒球老將這麼說：「馬里斯沒有資格打破貝比‧魯斯的紀錄。」這樣說或許沒錯，但背後的理由並不是這位老將所想的。 幾年後，受到那門大學數學課程的影響，我學會了以新的眼光來思考馬里斯的成績。為了分析馬里斯、曼托兩人的競賽，我重讀《生活》雜誌的那篇舊文 章，在文章裡發現一段簡短的討論，講到如何用機率理論預測馬里斯、曼托比賽的結果。於是，我決定自己建立一個全壘打數的數學模型。我是這麼想的： 每一次上場打擊的結果（也就是成功的機會），最主要當然是看打者的本事，但也受到許多其他因素的相互影響，例如：他的健康狀況；風向、陽光或球場 的燈光；比賽當時的戰況；投手的球質；能否猜到投手的球路；擊出的剎那，眼手是否完全協調；前一晚是否和某個辣妹混得太晚了，或是當天早上的辣味起司熱狗 堡有沒有在胃裡作怪等等。 如果不是這些無法預料的因素，打者要嘛每次上場打擊都能打出全壘打，要嘛就每次都打不出。事實上我們只能說，每次上場打出全壘打的機率是多少，打不出的機率又是多少。 在每個球季幾百次的打席中，這些隨機因素通常平均掉了，由此而產生某個具代表性的全壘打數，這個數字會隨打者的球技而增加，最終又會因歲月不饒人而逐漸減少。可是，這些隨機因素有時候沒有給平均掉。這種情況多久會發生一次？會造成多大的「脫軌演出」？ 從球員每年球季的統計數字，我們可以估計每次他站上打擊區時，擊出全壘打的機率有多大。1960年，馬里斯創下生涯紀錄的前一年，他大約每打擊 14.7次，會擊出一支全壘打（跟他巔峰狀態的四年裡的平均全壘打數，相差不多）。我們暫且把這樣的表現稱為「常態馬里斯」。我們可以這麼模擬「常態馬里 斯」的全壘打球技： 想像有一枚銅板，平均每擲14.7次才出現一次正面，而不是平均擲兩次出現一次。每當馬里斯踏上打擊區，我們就擲一次銅板，出現一次正面，就當作 是擊出一支全壘打。例如，你想模擬1961年球季馬里斯的打擊狀況，就依照他那年上場打擊的次數，依次擲銅板，這樣你就可以製造出一系列馬里斯1961年 可能的戰果，這會符合「常態馬里斯」的全壘打模式。 如果馬里斯的球技並未突飛猛進，只是保持常態的全壘打技術加上純粹的機運，這些模擬的球季，就會描繪出「常態馬里斯」在1961年可能打出的成果。 如果真要執行這個實驗，我需要一枚超奇怪的銅板，強而有力的手腕，還得向學校請長假。所幸，運用隨機數學，我能以數學方程式及電腦來做分析，可省事多了。 結果一點也不意外，在我模擬的大部分球季，「常態馬里斯」的全壘打數，就落在馬里斯正常表現的範圍。有些模擬球季，他擊出的全壘打數多一點或少一點，但也有少數的模擬球季，出現了多出很多支或少掉很多支全壘打的情況。 重點是，以「常態馬里斯」的球技，擊出貝比‧魯斯一般的戰果，這樣的機會到底能夠多少個球季出現一回？ 我本以為「常態馬里斯」與貝比‧魯斯紀錄相當的機會，和無意中買到大樂透中獎彩券的機會差不多。一個稍差的球員大概就是如此。不過「常態馬里斯」 的球技雖然不及貝比‧魯斯，但揮出全壘打的機會還是遠高於平均。因此，「常態馬里斯」締造紀錄的機會並不是微不足道，大約每32個球季會有一次打平或超越 貝比‧魯斯的紀錄。 看起來這並不是太大的機會，而你大概也不會賭馬里斯或賭1961年會有人打破紀錄。但是，這個機率卻導出令人意外的結論。為什麼這麼說？我們想想下面這個有趣的問題。 考慮過去70年間所有和「常態馬里斯」相當的球員，也就是從貝比‧魯斯創紀錄到類固醇的時代（由於藥物使用，全壘打更為普遍），其中某個球員純因機遇在某個時間點打平或超越貝比‧魯斯紀錄的機率有多大？相信馬里斯剛好就是碰上那個不尋常球季的幸運兒，是否也算合理？ ‧意外，總在意料之中 歷史紀錄顯示，那段時間內，大約每三年就出現一位在球技上和機會上都和1961年的「常態馬里斯」相當的球員。如果把這些人加在一起，那麼純因機 遇，這些人當中有一人打平或超越貝比‧魯斯的機率，比50%還要高一點。換句話說，在這70年間，我們大可期待一位有本事每年打出超過40支全壘打的球 員，擊出了60支或更多支全壘打；這個現象就像你在收訊不佳的電話中，偶爾會在雜訊中聽到爆裂似的一聲。對那個「幸運兒」，我們神化他、詆毀他、無窮無盡 的分析他……這一切也都在預料之中。 我們永遠都無法確認，馬里斯在1961年的表現，是否好到超越他職業生涯中的任何一季，還是他只是命運特別眷顧的幸運兒。但是，就像已故演化生物 學家古爾德（Stephen Jay Gould）和諾貝爾物理獎得主薄賽爾（E. M. Purcell）等科學家，針對棒球及其他運動比賽所做的仔細分析也發現，類似的擲銅板模型模擬，十分吻合球員與球隊的實際表現，包括連贏或連輸的情形。 當我們看到運動場上或其他事物中，出現了超乎尋常的表現，要記得：即使沒有超乎尋常的原因，也會有超乎尋常的表現。隨機事件看起來往往像非隨機事件，而在詮釋人類事物時，要小心別把二者混為一談。 花費了幾個世紀的時間，科學家總算學會超越顯然的秩序，認知到自然界與生活中的隨機性。本章中，我讓各位稍稍瞥見隨機性的作用。下面的章節中，我 將從歷史脈絡來談「隨機性」的中心概念，描述其間的關聯，期望能提供你新的觀點去看待周遭的事物，進而對大自然的基本面貌與人類經驗之間的關聯，有更深的 了解。
作者介紹
| 曼羅迪諾(Leonard Mlodinow) 加州大學柏克萊分校物理博士，曾擔任電視影集「星鑑奇航記：銀河飛龍」、「百戰天龍」編劇之一，現在任教於加州理工學院。著有《歐幾里得之窗》、《費曼的彩虹》，並與霍金合著新版《時間簡史》。 |
